MENGAPA DEUTERON MEMILIKI SPIN +1, BUKAN -1/2 ATAU +1/2 ?

Nukleon memiliki sifat yang disebut spin, yang dapat dalam 1 dari 2 arah yang berlawanan. Berputar berlawanan berpasangan, yang berarti inti bahwa dengan jumlah ganjil nukleon memiliki nukleon berpasangan, menghasilkan medan magnet sisa, yang merupakan dasar NMR.
Namun, deuterium, isotop hidrogen yang inti terdiri dari satu proton dan satu neutron, memiliki spin 1, bukan 0. Tentunya kedua nukleon harus memiliki spin yang berlawanan dan dengan demikian berpasangan, tanpa meninggalkan medan magnet bersih?
Deuteron memiliki energi ikat dari 2,2245 + / - 0,0002 MeV dan tidak memiliki keadaan tereksitasi stabil. Ini memiliki momentum sudut spin 1H sehingga +1 ("triplet") dan sebuah boson. Frekuensi NMR deuterium berbeda secara signifikan dari hidrogen ringan yang umum. Deuteron singlet adalah negara virtual, dengan energi yang mengikat negatif ~ 60 keV. Tidak ada partikel stabil seperti itu, tapi ini partikel virtual transiently ada selama hamburan inelastik neutron-proton, akuntansi untuk hamburan neutron sangat besar penampang proton. Karena kesamaan dalam massa dan sifat nuklir antara proton dan neutron, mereka kadang-kadang dianggap sebagai dua jenis simetris dari obyek yang sama, sebuah nukleon. Sementara hanya proton memiliki muatan listrik, hal ini sering diabaikan karena kelemahan dari interaksi elektromagnetik relatif terhadap interaksi nuklir kuat. Simetri terkait proton dan neutron dikenal sebagai isospin dan dinotasikan saya (atau kadang-kadang T).
Isospin adalah SU (2) simetri, seperti spin biasa, jadi sangat sejalan dengan itu. Proton dan neutron membentuk suatu doublet isospin, dengan keadaan "bawah" (↓) menjadi neutron, dan (↑) menjadi proton. Sepasang nukleon dapat menjadi dalam keadaan antisimetrik dari singlet isospin disebut, atau dalam keadaan simetris disebut triplet.
Ini adalah inti dengan satu proton dan satu neutron, yaitu inti deuterium. The triplet is triplet ini dan dengan demikian terdiri dari tiga jenis inti, yang seharusnya simetris: inti deuterium (sebenarnya negara yang sangat bersemangat itu), inti dengan dua proton, dan inti dengan dua neutron. Dua terakhir inti tidak stabil atau hampir stabil, dan karena itu begitu juga jenis deuterium (artinya bahwa memang negara yang sangat bersemangat dari deuterium). Fungsi gelombang deuteron harus antisimetrik jika representasi isospin digunakan (sejak proton dan neutron bukan partikel identik, fungsi gelombang tidak perlu antisimetrik secara umum). Selain isospin mereka, kedua nukleon juga memiliki spin dan distribusi spasial dari fungsi gelombang mereka. Yang terakhir adalah simetris jika deuteron adalah simetris di bawah paritas (yaitu memiliki "bahkan" atau "positif" paritas), dan antisimetrik jika deuteron adalah antisimetrik bawah paritas (yaitu memiliki paritas "aneh" atau "negatif"). paritas ini sepenuhnya ditentukan oleh momentum sudut total orbital dua nukleon: jika bahkan kemudian paritas yang bahkan (positif), dan jika ganjil maka paritas adalah aneh (negatif).
Deuteron ini, menjadi seorang singlet isospin, adalah antisimetrik bawah nukleon kurs karena isospin, dan karena itu harus simetris di bawah pertukaran ganda spin mereka dan lokasi. Oleh karena itu dapat dalam salah satu dari dua status berikut berbeda: Dalam hal ini, pertukaran dua nukleon akan kalikan fungsi gelombang deuterium oleh (-1) dari pertukaran isospin, (+1) dari pertukaran spin dan (+1) dari paritas (tukar lokasi), untuk total (-1 ) seperti yang diperlukan untuk antisymmetry. Dalam hal ini, pertukaran dua nukleon akan kalikan fungsi gelombang deuterium oleh (-1) dari pertukaran isospin, (-1) dari pertukaran spin dan (-1) dari paritas (tukar lokasi), lagi-lagi untuk total (- 1) seperti yang diperlukan untuk antisymmetry. Ia juga memiliki paritas genap dan karena itu, bahkan l momentum sudut orbital; Momentum rendah orbital sudutnya, semakin rendah energinya. Oleh karena itu keadaan energi terendah yang mungkin telah s = 1, l = 0. Dalam kasus kedua deuteron adalah spin singlet, sehingga s total spin adalah 0. Ia juga memiliki paritas ganjil dan oleh karena itu l momentum sudut orbital aneh. Oleh karena itu keadaan energi terendah mungkin telah s = 0, l = 1. Sejak s = 1 memberikan daya tarik nuklir kuat, keadaan dasar deuterium di s = 1, l = 0 negara. Pertimbangan yang sama mengarah pada keadaan yang mungkin dari suatu s triplet isospin memiliki l = 0, = bahkan atau s = 1, l = aneh. Dengan demikian keadaan energi terendah memiliki s = 1, l = 1, lebih tinggi dibandingkan dengan singlet isospin. Analisis yang diberikan hanya sebenarnya hanya perkiraan, baik karena isospin bukan simetri yang persis, dan yang lebih penting karena interaksi nuklir kuat antara dua nukleon berkaitan dengan momentum sudut dalam interaksi spin-orbit yang campuran s yang berbeda dan negara-negara l. Artinya, dan aku tidak konstan sepanjang waktu (mereka tidak bepergian dengan Hamilton), dan dari waktu ke waktu sebuah negara seperti s = 1, l = 0 dapat menjadi keadaan s = 1, l = 2. Paritas masih konstan dalam waktu begitu ini tidak bergaul dengan negara-negara l aneh (misalnya s = 0, l = 1). Oleh karena keadaan kuantum deuterium adalah superposisi (kombinasi linear) dari s = 1, l = 0 negara dan s = 1, l = 2 negara, meskipun komponen pertama adalah jauh lebih besar. Karena momentum sudut total j juga nomor kuantum yang baik (adalah konstan dalam waktu), kedua komponen harus memiliki sama j, dan karenanya j = 1. Untuk meringkas, inti deuterium antisimetrik dalam hal isospin, dan memiliki spin 1 dan bahkan (+1) paritas. Momentum sudut relatif l nukleon adalah tidak didefinisikan dengan baik, dan deuteron adalah superposisi dari sebagian besar l = 0 dengan beberapa l = 2. Hal ini menunjukkan bahwa keadaan deuterium ini memang hanya sekitar s l = 1, = 0 negara, dan sebenarnya merupakan kombinasi linear dari (kebanyakan) negara ini dengan s, = 1 l = 2 negara. The dipol listrik adalah nol seperti biasa. Sedangkan urutan besarnya adalah wajar, karena jari-jari deuterium adalah urutan 1 femtometer (lihat di bawah) dan muatan listrik adalah e, model di atas tidak cukup untuk perhitungan nya. Lebih khusus lagi, quadrupole listrik tidak mendapatkan kontribusi dari l = 0 negara (yang merupakan salah satu yang dominan) dan tidak mendapatkan kontribusi dari istilah pencampuran l = 0 dan l = 2 menyatakan, karena operator quadrupole listrik tidak tidak bepergian dengan momentum sudut.

WHY DEUTERON HAVE SPIN +1?

Nucleons have a property called spin, which can be in 1 of 2 opposite directions. Opposite spins pair up, meaning that nuclei with an odd number of nucleons have an unpaired nucleon, producing a residual magnetic field, which is the basis of NMR. However, deuterium, the isotope of hydrogen whose nucleus consists of one proton and one neutron, has a spin of 1, not 0. Surely both nucleons should have an opposite spin and thus pair up, leaving no net magnetic field?
The deuteron has a binding energy of 2.2245 +/- 0.0002 MeV and has no stable excited states. It has an angular momentum of 1ħ thus a spin +1 ("triplet") and is a boson. The NMR frequency of deuterium is significantly different from common light hydrogen.
The singlet deuteron is a virtual state, with a negative binding energy of ~ 60 keV. There is no such stable particle, but this virtual particle transiently exists during neutron-proton inelastic scattering, accounting for the unusually large neutron scattering cross-section of the proton. Due to the similarity in mass and nuclear properties between the proton and neutron, they are sometimes considered as two symmetric types of the same object, a nucleon. While only the proton has an electric charge, this is often negligible due of the weakness of the electromagnetic interaction relative to the strong nuclear interaction. The symmetry relating the proton and neutron is known as isospin and denoted I (or sometimes T). Isospin is an SU(2) symmetry, like ordinary spin, so is completely analogous to it. The proton and neutron form an isospin doublet, with a "down" state (↓) being a neutron, and an "up" state (↑) being a proton. A pair of nucleons can either be in an antisymmetric state of isospin called singlet, or in a symmetric state called triplet. In terms of the "down" state and "up" state, the singlet is (Dirac Notation):
(1/√2).(|↑↓> - |↓↑<) (1 / √ 2) (| ↑ ↓> - | ↓ ↑ <).

This is a nucleus with one proton and one neutron, ie a deuterium nucleus. The triplet is triplet ini
↑↑ ↑ ↑
(1/√2).(|↑↓ + ↓↑<) (1 / √ 2) (| ↑ ↓ ↓ ↑ + <).
↓↓ ↓ ↓

and thus consists of three types of nuclei, which are supposed to be symmetric: a deuterium nucleus (actually a highly excited state of it), a nucleus with two protons, and a nucleus with two neutrons. The latter two nuclei are not stable or nearly stable, and therefore so is this type of deuterium (meaning that it is indeed a highly excited state of deuterium).
The deuteron wavefunction must be antisymmetric if the isospin representation is used (since a proton and a neutron are not identical particles, the wavefunction need not be antisymmetric in general). Apart from their isospin, the two nucleons also have spin and spatial distributions of their wavefunction. The latter is symmetric if the deuteron is symmetric under parity (ie have an "even" or "positive" parity) , and antisymmetric if the deuteron is antisymmetric under parity (ie have an "odd" or "negative" parity). The parity is fully determined by the total orbital angular momentum of the two nucleons: if it is even then the parity is even (positive), and if it is odd then the parity is odd (negative). The deuteron, being an isospin singlet, is antisymmetric under nucleons exchange due to isospin, and therefore must be symmetric under the double exchange of their spin and location. Therefore it can be in either of the following two different states:
Symmetric spin and symmetric under parity. Spin simetris dan simetris di bawah paritas. In this case, the exchange of the two nucleons will multiply the deuterium wavefunction by (-1) from isospin exchange, (+1) from spin exchange and (+1) from parity (location exchange), for a total of (-1) as needed for antisymmetry. Antisymmetric spin and antisymmetric under parity. Antisimetrik spin dan paritas antisimetrik bawah. In this case, the exchange of the two nucleons will multiply the deuterium wavefunction by (-1) from isospin exchange, (-1) from spin exchange and (-1) from parity (location exchange), again for a total of (-1) as needed for antisymmetry. In the first case the deuteron is a spin triplet, so that its total spin s is 1. It also has an even parity and therefore even orbital angular momentum l ; The lower its orbital angular momentum, the lower its energy. Therefore the lowest possible energy state has s = 1, l = 0. In the second case the deuteron is a spin singlet, so that its total spin s is 0. It also has an odd parity and therefore odd orbital angular momentum l . Therefore the lowest possible energy state has s = 0, l = 1. Since s = 1 gives a stronger nuclear attraction, the deuterium ground state is in the s =1, l = 0 state. The same considerations lead to the possible states of an isospin triplet having s = 0, l = even or s = 1, l = odd. Thus the state of lowest energy has s = 1, l = 1, higher than that of the isospin singlet.
The analysis just given is in fact only approximate, both because isospin is not an exact symmetry, and more importantly because the strong nuclear interaction between the two nucleons is related to angular momentum in spin-orbit interaction that mixes different s and l states. That is, s and l are not constant in time (they do not commute with the Hamiltonian), and over time a state such as s = 1, l = 0 may become a state of s = 1, l = 2. Parity is still constant in time so these do not mix with odd l states (such as s = 0, l = 1). Therefore the quantum state of the deuterium is a superposition (a linear combination) of the s = 1, l = 0 state and the s = 1, l = 2 state, even though the first component is much bigger. Since the total angular momentum j is also a good quantum number (it is a constant in time), both components must have the same j, and therefore j = 1. This is the total spin of the deuterium nucleus. To summarize, the deuterium nucleus is antisymmetric in terms of isospin, and has spin 1 and even (+1) parity. The relative angular momentum of its nucleons l is not well defined, and the deuteron is a superposition of mostly l = 0 with some l = 2.
The measured value of the deuterium magnetic dipole moment, is 0.857 μN. This suggests that the state of the deuterium is indeed only approximately s = 1, l = 0 state, and is actually a linear combination of (mostly) this state with s = 1, l = 2 state. The electric dipole is zero as usual. The measured electric quadropole of the deuterium is 0.2859 e•fm2. While the order of magnitude is reasonable, since the deuterium radius is of order of 1 femtometer (see below) and its electric charge is e, the above model does not suffice for its computation. More specifically, the electric quadrupole does not get a contribution from the l =0 state (which is the dominant one) and does get a contribution from a term mixing the l =0 and the l =2 states, because the electric quadrupole operator does not commute with angular momentum.